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《几何画板》在力学教学中的应用

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《几何画板》是运行于WNDOWS环境下一款多媒体教学软件。它具有通用的物理教学环境,提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想,只需要熟悉软件的简单的使用技巧即可自行设计和编写应用范例,范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平,而是教学思想和教学水平。

几何画板的由函数牵动动画的功能独具一格,使做出来的物理课件既似模拟实验又可以量化地研究问题,源于实验而胜于实验。教师和学生可以在课件上进行物理实验的延伸,探索物理条件连续变化后的未知结果,用以探讨一定难度的练习题;充分体现了计算机在实验与理论之间搭桥的辅助教学作用。计算辅助教学的理论认为:教学过程不能缺少教师对学生的思想教育和情感作用,也就是教师的主导作用应与学生的主体作用并举。所以多媒体教学并不是要用计算机完全取代教师,而是要利用计算机的优越功能,改进教学的模式,使教师和学生都能在课件平台上发挥主观能动作用。《几何画板》做出来的物理课件就是能起到这样的平台作用

一、动态地反映各物体的变化规律

以受力分析为例。对于高中刚开始学习力学的学生来说,受力分析是第一个难点,演示实验可以使学生理解和接受各个力学的规律。但一遇到具体问题时,要把各条规律联系起来考虑,就不容易明白了。例如:重mg牛的物体置于水平面上,它与水平面间的滑动摩擦系数为u。使它沿水平面作匀速直线运动,至少加多大的力?学生往往简单地认为沿水平拉,只要刚好克服最大静摩擦力就行了。这时打开用《几何画板》做的、名为“受力物1”的课件,按条件设定物体重力和摩擦系数的大小,再用鼠标改动拉力的大小和方向,即可发现,拉力与水平成θ仰角时,使物体刚好开始产生加速度(例如a=O.0lm/s2)所需的力是最小的。而沿其它方向拉物体时所用的力都要大些。为什么会有这个结果呢?学生看了在课件上的“试验”,不但看到准确结果,还同时看到随着拉力方向的改变,支持力是怎样变的,由此引起摩擦力是怎样变。这是真实实验中看不到的,因为在真实实验中很难准确控制摩擦系数的大小。学生看了课件上的“试验”后,就容易想出原因,因而激发出探索的积极性。随后,在老师的引导下,根据已学知识列出方程组,联立解得最小拉力为F=Gu/U2+1cos(θ+2)。从式子也看出当F与U相关,因分母最大,所以F有最小值F=Gu/U2+1。这样,学生就理解了理论推算的实际意义了。

可见《几何画板》课件并不是筒单地显示物体的受力情况,而是可以象做真实验那样,把受力条件改来改去,量化地探索问题的答案。笔者曾在一节习题课上用这一课件连续地探索了多道习题,把本来很抽象的问题显示为很简单直观。教学过程老师的语言不多,学生很容易看到答案,因此思路很明确,课堂气氛平静而令人深思。学生们在教研座谈、会上都说这种教法很好,希望多用这种教法。

二、物理过程的情景化

《几何画板》课件并不是筒单地模拟物理现象,而是可以通过连续改变某些参量,量化地探讨问题的答案。因为了解一个物理过程往往离不开动态的几何关系,所以《几何画板》也为展示物理图景提供了极好的软件平台。用《几何画板》制作的物理课件,最大的优点就是能够定量地反映物理过程,而且在初始条件发生变化时,它所描绘的物理过程也随之改变,但定量关系不变,这是为其它软件所不能达到的优点。

《几何画板》课件可以按照物理公式来设定动画,所以演示的结果比真实实验还要准确,因此教师无需以“误差影响”来修饰实验结果。《几何画板》描绘轨迹的功能很强。在高中物理教学中,是经常要描绘质点连续运动但却无法做演示实验。这时若用《几何画板》课件模拟实验,以弥补演示实验的不足,显然是最好的了。虽然这不是真实的实验,但它显示的轨迹是严格符合物理规律的,而且比真实实验还细致清楚。通过某些量的逐渐改变,看着轨迹形状的变化,就能把复杂问题简单化了。在没有条件做真实实验的情况下,最好以此代替真实实验,这给教学带来极大的方便。

例如一个质量为m的物体用两根细线悬挂起来,成如图所示的状态,现使佃逐渐的往上移,保持另一根0A与竖直方向的角度不变,试判断0A、佃细线产生的拉力的变化情况?由于OB的往上移,会导致两线拉力的持续变化,很难从某一定点定量的分析。我和学生分析两线的拉力的合力与重力是一对平衡力。在这个变化过程中,唯一不变是重力。因此可以可以通过构造平行四边形来分析。然后我打开用几何画板制作平行四边形课件,让学生自己拖动B点,很方便的得出结论。

由于物理教学有着独特的特点:通过简化了条件的物理实验,单独理解某一定律是不难的。但实际上常常要综合应用几个规律来理解某一现象,使得推论比较困难,学生往往不能只通过看物理演示实验就能解决问题。因此还需要有一些可以研究问题的平台式课件,让师生在与计算机对话中深入了解现象的延伸变化。用《几何画板》制作的物理教学课件,就相当于在物理实验与理论推想之间搭桥,或者说是演示实验的延续和补充。因此用《几何画板》制作的课件常常用来解决多个变量控制的物理变化过程就不足为奇了。

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